Aygün Əliyeva 1988-ci ildə anadan olub. Azərbaycan Dillər Universitetinin Regionşünaslıq və Beynəlxalq Münasibətlər fakültəsinin Beynəlxalq münasibətlər ixtisası üzrə bakalavr və magistr pilləsini fərqlənmə diplomu ilə bitirib. Azərbaycan Dövlət İqtisad Universitetinin Beynəlxalq İqtisadi Münasibətlər fakültəsində, Xəzər Universitetində Beynəlxalq Münasibətlər ixtisası üzrə doktorantura pilləsində, London Kral Kollecinin Beynəlxalq münasibətlər fakültəsində, həmçinin BMT-nin Sülh inistitutunun “Dinc birgəyaşayış: sülhün, təhlükəsizliyin, insan hüquqlarının və inkişafın gücləndirilməsi” ixtisası üzrə təhsil alıb.
2010–2012-ci illərdə Azərbaycan Dillər Universitetində, 2012–2013-cü illərdə Yeni Azərbaycan Partiyasında müxtəlif vəzifələrdə çalışıb. 2013–2020-ci illərdə Binəqədi rayon İcra Hakimiyyəti başçısının müavini, 2020–2021-ci illərdə Tibbi Ərazi Bölmələrini İdarəetmə Birliyi (TƏBİB) İctimaiyyətlə əlaqələr, kargüzarlıq və vətəndaş müraciətləri ilə iş departamentinin rəhbəri, 23 noyabr 2021-ci ildən Azərbaycan Respublikasının Qeyri-Hökumət Təşkilatlarına Dövlət Dəstəyi Agentliyinin İcraçı direktoru, 5 yanvar 2026-cı ildən isə İdarə Heyətinin sədri təyin edilib. Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 5 iyun 2025-ci il tarixli Sərəncamı ilə Birləşmiş Millətlər Təşkilatının Ümumdünya Şəhərsalma Forumunun On Üçüncü sessiyasının (WUF13) Təşkilat Komitəsinin üzvüdür.
Ailəlidir, 2 övladı var.
